Calculer des intérêts composés : formule et exemples

Les intérêts composés sont des intérêts calculés sur le capital de départ et sur les intérêts déjà acquis. La formule est A = P × (1 + r/n)^(n × t) : 10 000 € placés à 4 % par an, avec capitalisation annuelle, deviennent 14 802,44 € au bout de 10 ans.

La formule expliquée

A = P × (1 + r/n)^(n × t)

• A : le montant final
• P : le capital initial
• r : le taux annuel en décimal (4 % = 0,04)
• n : le nombre de capitalisations par an (1 = annuelle, 4 = trimestrielle, 12 = mensuelle, 365 = quotidienne)
• t : la durée en années

Les intérêts gagnés valent A − P.

Avec des intérêts simples, les intérêts sont toujours calculés sur le capital d'origine : 10 000 € à 4 % pendant 10 ans rapportent 400 € par an, soit 4 000 € au total et 14 000 € à l'arrivée. Avec les intérêts composés, on obtient 14 802,44 €, car les intérêts de chaque année produisent à leur tour des intérêts.

Exemples chiffrés

1. Capitalisation annuelle

P = 10 000, r = 0,04, n = 1, t = 10 A = 10 000 × 1,04^10 = 10 000 × 1,480244 ≈ 14 802,44 € Intérêts : 4 802,44 €

2. Capitalisation mensuelle

Même capital, même taux, mais n = 12 : A = 10 000 × (1 + 0,04/12)^120 = 14 908,33 €

Capitaliser plus souvent rapporte un peu plus : 4 % capitalisés chaque mois équivalent à environ 4,07 % par an. L'écart reste modeste.

3. Avec des versements mensuels

Partons de 10 000 € à 4 %, capitalisés chaque mois, en ajoutant 100 € à la fin de chaque mois pendant 10 ans :

• Total versé : 10 000 + 100 × 120 = 22 000 €
• Montant final : 29 633,31 €
• Intérêts gagnés : 7 633,31 €

La régularité des versements pèse souvent plus lourd que quelques dixièmes de taux, car chaque versement commence à produire des intérêts dès qu'il est effectué. La formule ci-dessus ne concerne qu'un versement unique ; avec des versements réguliers, le plus simple est d'utiliser un calculateur qui procède mois par mois.

La règle de 72 (une approximation)

Pour estimer le nombre d'années nécessaires pour doubler un capital, divisez 72 par le taux annuel en pourcentage :

• à 3 % : 72 ÷ 3 = environ 24 ans (valeur exacte : 23,4 ans)
• à 6 % : 72 ÷ 6 = environ 12 ans (valeur exacte : 11,9 ans)

C'est un raccourci de calcul mental, pas un résultat exact. Il est surtout fiable pour des taux compris entre 4 % et 12 % environ.

N'oubliez pas l'inflation

Un euro de demain ne vaut pas un euro d'aujourd'hui. Avec une inflation de 2 % par an, les prix augmentent d'environ 22 % en 10 ans (1,02^10 = 1,219). Les 14 908,33 € de l'exemple 2 auraient alors un pouvoir d'achat proche de 12 230 € d'aujourd'hui. En première approximation, le rendement réel vaut (1 + taux) ÷ (1 + inflation) − 1, soit ici 1,04 ÷ 1,02 − 1 ≈ 1,96 % par an. Le calculateur d'inflation montre l'évolution du pouvoir d'achat dans le temps.

La méthode rapide avec nos outils

1. Ouvrez le calculateur d'intérêts composés.
2. Saisissez le capital initial, le taux annuel et la durée en années.
3. Choisissez la fréquence de capitalisation : annuelle, trimestrielle, mensuelle ou quotidienne.
4. Ajoutez un versement mensuel si vous épargnez régulièrement (ou laissez 0).
5. Lisez le montant final, le total versé et les intérêts, puis consultez le tableau année par année.

Pour projeter un investissement régulier avec un rendement espéré et voir le résultat en pouvoir d'achat actuel, utilisez le calculateur d'investissement.

Les erreurs fréquentes

• Écrire 4 au lieu de 0,04 pour le taux dans la formule.
• Mélanger les périodes : en capitalisation mensuelle, divisez le taux par 12 et multipliez la durée par 12.
• Considérer un rendement comme acquis. Un livret peut offrir un taux connu à l'avance, mais le rendement d'un placement en actions varie d'une année à l'autre et peut être négatif. Ces calculs supposent un taux constant.
• Oublier les frais et la fiscalité (impôt, prélèvements sociaux), qui réduisent le rendement réellement perçu. Les résultats présentés ici sont avant frais et impôts.