Convertir Celsius en Fahrenheit (formule et inverse)

Pour convertir des degrés Celsius en Fahrenheit, multipliez par 9/5 (soit 1,8) puis ajoutez 32 : °F = °C × 9/5 + 32. Dans l'autre sens, retranchez d'abord 32, puis multipliez par 5/9 : °C = (°F − 32) × 5/9. Ainsi 20 °C valent 68 °F, 98,6 °F valent 37 °C, et −40 est la seule valeur qui se lit à l'identique sur les deux échelles.

La méthode rapide : ouvrez le convertisseur Celsius vers Fahrenheit et saisissez la valeur. Le convertisseur Fahrenheit vers Celsius fait l'inverse, et le convertisseur de température affiche les quatre échelles côte à côte. Tout se calcule dans le navigateur.

D'où viennent le 9/5 et le 32

Les deux échelles divergent sur deux points, et chacun apporte une partie de la formule.

• Elles ne partent pas du même endroit. L'eau gèle à 0 °C mais à 32 °F. Ce décalage, c'est le + 32.
• Leurs degrés n'ont pas la même taille. Entre la congélation et l'ébullition, on compte 100 degrés Celsius mais 180 degrés Fahrenheit : un degré Celsius vaut donc 180 ÷ 100 = 1,8 degré Fahrenheit. C'est le 9/5.

Autrement dit : °F = °C × 1,8 + 32 et °C = (°F − 32) ÷ 1,8. L'ordre n'est pas facultatif dans la seconde : la soustraction annule le décalage avant que la division n'annule l'échelle.

Tableau de référence : les températures du quotidien

Celsius	Fahrenheit	Ce que c'est
−40 °C	−40 °F	Le seul point où les deux échelles coïncident
−18 °C	−0,4 °F	Un congélateur domestique
0 °C	32 °F	L'eau gèle
20 °C	68 °F	Température ambiante ordinaire
37 °C	98,6 °F	La valeur souvent citée pour le corps humain
38 °C	100,4 °F	Le seuil de fièvre retenu par beaucoup de services de santé
100 °C	212 °F	L'eau bout au niveau de la mer

Tableau de référence : les températures de four

Une recette en Fahrenheit tombe rarement sur un nombre rond en Celsius. Aucun four domestique n'est de toute façon aussi précis : on arrondit au cran du thermostat.

Fahrenheit	Celsius exact	Réglage utilisé
325 °F	162,8 °C	160 °C
350 °F	176,7 °C	175 ou 180 °C
375 °F	190,6 °C	190 °C
400 °F	204,4 °C	200 °C

Trois exemples détaillés

Une journée chaude : 25 °C en Fahrenheit. On multiplie d'abord : 25 × 1,8 = 45. On ajoute ensuite le décalage : 45 + 32 = 77 °F.

Une prise de température : 100,4 °F en Celsius. On soustrait d'abord : 100,4 − 32 = 68,4. On divise ensuite : 68,4 ÷ 1,8 = 38 °C.

Une recette américaine : 350 °F en Celsius. 350 − 32 = 318, puis 318 ÷ 1,8 = 176,67 °C. Réglez le four sur 175 ou 180 °C : l'écart est plus faible que les oscillations du thermostat.

L'astuce « doubler et ajouter 30 », et son erreur réelle

Le calcul mental courant consiste à doubler la valeur en Celsius et ajouter 30. Il est exact à 10 °C et dérive de 0,2 °F par degré d'écart, toujours vers le haut.

Celsius	Astuce (2 × °C + 30)	Valeur exacte	Erreur
0 °C	30 °F	32 °F	2 °F de moins
10 °C	50 °F	50 °F	exact
20 °C	70 °F	68 °F	2 °F de trop
25 °C	80 °F	77 °F	3 °F de trop
30 °C	90 °F	86 °F	4 °F de trop
37 °C	104 °F	98,6 °F	5,4 °F de trop
100 °C	230 °F	212 °F	18 °F de trop

Sur la plage météo, de 0 à 30 °C, l'écart ne dépasse pas 4 °F : assez juste pour choisir une veste, pas pour autre chose. À la température du corps, l'astuce dépasse de 5,4 °F. L'astuce inverse, retrancher 30 puis diviser par deux, est exacte à 50 °F puis sous-estime : 68 °F donnent 19 °C au lieu de 20, et 86 °F donnent 28 °C au lieu de 30.

Ce que la formule suppose

• Vous convertissez une température, pas un écart. La nuance compte davantage qu'il n'y paraît ; voir la section suivante.
• C'est une lecture brute, sans correction de pression ni d'altitude. L'eau bout à 100 °C au niveau de la mer et plus bas en montagne : la conversion ne change pas, le sens du nombre si.
• Les décimales sont réelles. La plupart des valeurs entières en Fahrenheit donnent des décimales infinies en Celsius. L'arrondi est votre choix.

Convertir un écart, une hausse ou une tolérance

Un écart de température n'a pas d'origine : il ne porte donc aucun décalage. On le convertit avec le seul facteur 9/5 :

• une hausse de 10 °C est une hausse de 18 °F (10 × 1,8), pas de 50 °F
• une tolérance de ± 5 °C vaut ± 9 °F
• une baisse de 10 °F vaut environ 5,6 °C

C'est l'erreur classique des notices traduites : « la température a monté de 15 degrés » donne 27 °F, alors que « il fait 15 degrés » donne 59 °F.

Le kelvin, en un paragraphe

Le kelvin utilise des degrés de la taille du degré Celsius mais part du zéro absolu : K = °C + 273,15. Une pièce à 20 °C est à 293,15 K, et 0 K vaut −273,15 °C, soit −459,67 °F. Le kelvin s'écrit sans signe degré : 293,15 K, jamais 293,15 °K. Depuis le Fahrenheit, passez d'abord au Celsius. Comme la taille du degré est commune, un écart de 5 °C vaut exactement 5 K. Le convertisseur de température gère aussi le Rankine, qui est au Fahrenheit ce que le kelvin est au Celsius.

Problèmes fréquents, et ce qu'ils signifient

Le résultat est bien trop élevé, autour de 90 °F pour une journée douce. Vous avez ajouté 32 avant de multiplier. 20 °C donnent (20 × 1,8) + 32 = 68 °F, et non (20 + 32) × 1,8 = 93,6 °F.

Le résultat est bien trop bas depuis le Fahrenheit. Vous avez divisé avant de soustraire. 68 °F donnent (68 − 32) ÷ 1,8 = 20 °C, et non (68 ÷ 1,8) − 32 = 5,8 °C.

Tout est décalé d'environ 32. Un écart a été converti comme une lecture, ou l'inverse : votre nombre est-il un point sur l'échelle ou une distance entre deux points ?

La recette convertie donne une température absente du thermostat. C'est normal : arrondissez au multiple de 5 ou 10 °C le plus proche, comme dans le tableau ci-dessus.

Une valeur négative ressort positive. Vérifiez que le signe a survécu à la multiplication : −20 °C × 1,8 = −36, puis −36 + 32 = −4 °F, et non 68 °F.

Questions fréquentes

Quelle température est identique sur les deux échelles ? Seulement −40. Résoudre °C = °C × 1,8 + 32 donne −40 comme unique solution : un test rapide pour vérifier un convertisseur.

La température du corps est-elle vraiment de 37 °C ? C'est la moyenne traditionnelle, et elle vaut exactement 98,6 °F. Les mesures varient selon les personnes et l'heure : voyez-y un repère, pas une cible.

Pourquoi 1,8 plutôt que 9/5 ? C'est le même nombre : 9/5 se prête au calcul à la main, 1,8 à la calculatrice.

Comment écrire la formule dans un tableur ? Avec la valeur en °C en A1 : =A1*9/5+32 pour les Fahrenheit, =(A1-32)*5/9 pour l'inverse.

Qui utilise encore le Fahrenheit ? C'est l'échelle courante aux États-Unis et dans quelques autres territoires. Le reste du monde emploie le Celsius, et les sciences le kelvin.

Pour aller plus loin

• Convertir dans l'autre sens : Fahrenheit vers Celsius
• Voir les quatre échelles d'un coup, kelvin et Rankine compris : convertisseur de température
• D'autres conversions du quotidien : kg en livres et cm en pouces